115. 不同的子序列

给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数，结果需要对 109 + 7 取模。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

class Solution:
    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
        dp=[[0 for i in range(len(t)+1)] for i in range(len(s)+1)]
        dp[0][0]=1
        for i in range(1,len(t)+1):
            dp[0][i]=0
        for j in range(1,len(s)+1):
            dp[j][0]=1
        for i in range(1,len(s)+1):
            for j in range(1,len(t)+1):
                if s[i-1]==t[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j] #s[i-1]参与匹配+s[i-1]不参与匹配
                else:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j] #s[i-1]不参与匹配
        return dp[-1][-1]
        

583. 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例  2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        dp=[[0 for i in range(len(word1)+1)] for j in range(len(word2)+1)]
        dp[0][0]=0
        for i in range(1,len(word1)+1):
            dp[0][i]=i
        for j in range(1,len(word2)+1):
            dp[j][0]=j
        for i in range(1,len(word2)+1):
            for j in range(1,len(word1)+1):
                if word2[i-1]==word1[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2) #三种删除方式
        return dp[-1][-1]

72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

 

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        dp=[[0 for i in range(len(word1)+1)] for j in range(len(word2)+1)]
        dp[0][0]=0
        for i in range(1,len(word1)+1):
            dp[0][i]=i
        for j in range(1,len(word2)+1):
            dp[j][0]=j
        for i in range(1,len(word2)+1):
            for j in range(1,len(word1)+1):
                if word2[i-1]==word1[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1) #删，插，改
        return dp[-1][-1]